题目内容
P为⊙O内一点，且OP＝8 cm，过P的最长弦长为20 cm，则过P的最矩弦长为 ．
12 cm［提示：过P的最长弦为直径，即直径等于20 cm，最短弦为过
P且垂直OP的弦，利用勾股定理可求最短弦的一半长为6 cm，则弦长为12 cm．]
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如图2－131所示，已知抛物线P：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A，B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于
点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F，G分别在线段BC，AC上，抛物线P上的部分点的横坐标对
应的纵坐标如下.
| x | … | －3 | －2 | 1 | 2 | … |
| y | … | － | －4 | － | 0 | … |
(1)求A，B，C三点的坐标；
(2)若点D的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，并
指出m的取值范围；
(3)当矩形DEFG的面积S最
大时，连接DF并延长至点M，使FM＝k·DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围；
(4)若点D的坐标为(1，0)，求矩形DEFG的面积．
的中点，弦AB，CD相交于P，CD＝
cm，求∠APC的度数．
cm C． 2
cm D． 2
cm