Question

在平行四边形的边AB和AD上分别取点E和F，使AE=AB，AF=AD，连接EF交对角线AC于G，则的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意在AD上截取AH=AD，得到AG与OC的关系，然后由相似三角形得到OC与AO的关系，代入求出比值．
解答：解：如图，在AD上取点H，使AH=AD，连接BH交AC于O，
则=，即AG=AO，
又△AOH∽△COB，所以==，CO=AO，
所以====．
故答案为：．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，解题的关键是构造相似三角形，利用相似三角形的对应边的比相等进行转换．