Question

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，且∠AFE=50°，求∠ACB的度数．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：根据平行线的判定求出DF∥AB，根据平行线的性质得出∠3=∠AEF，求出∠AEF=∠B，根据平行线的判定推出EF∥BC，根据平行线的性质推出即可．

解答：解：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠FDE=180°，
∴∠2=∠FDE，
∴DF∥AB，
∴∠3=∠AEF，
∵∠3=∠B，
∴∠AEF=∠B，
∴EF∥BC，
∴∠AFE=∠ACB，
∵∠AFE=50°，
∴∠ACB=50°．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用性质和判定进行推理是解此题的关键，难度适中．