Question

11．小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每骑一段时间看到的里程碑上的数（单位：公里）如下：

时刻	9：00	9：48	11：00
里程碑上的数	是一个两位数，它的两个数字之和为6	也是一个两位数，十位与个位数字与9：00时所看到的正好互换了	是一个三位数，比9：00时看到的两位数的数字中间多了个0

如果设小明9：00时看到的两位数的十位数字为x，个位数字为y．那么：
（1）小明9：00时看到的两位数为10x+y；
（2）小明9：48时看到的两位数为10y+x；11：00时看到的两位数为100x+y；
（3）请你列二元一次方程，求小明在9：00时看到里程碑上的两位数．
（4）帮助小明求出摩托车的速度．

Answer 1

分析 （1）、（2）根据一个两位数=十位数字×10+个位数字；
（3）表示出摩托车的速度，根据车速不变列方程组求解即可；
（4）由速度=里程÷时间进行计算．

解答 解：（1）9：00时，两位数可表示为10x+y；
故答案为；10x+y．

（2）9：48时，两位数可表示为10y+x；11：00看到的数字可表示为：100x+y；
故答案为；10y+x；100x+y．

（3）根据题意得；$\left\{\begin{array}{l}{x+y=6}\\{\frac{100x+y-（10x+y）}{120}=\frac{10y+x-（10x+y）}{48}}\end{array}\right.$．
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=5}\end{array}\right.$，
∴小明在9：00时看到里程碑上的两位数是15．
答：小明在9：00时看到里程碑上的两位数是15．

（4）依题意得：$\frac{100×1+5-10×1-5}{120}$=0.75（公里/时）．
答：小明求出摩托车的速度是0.75公里/时．

点评 本题主要考查的是二元一次方程组的应用，根据车速不变以及两个数字的和是6列出方程组是解题的关键．