Question

如图所示，已知△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，分别与AB、AC相交于点D、E，若△BCE的周长为24，CE＝4，∠A＝．求AB的长．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵AB＝AC， 　　∴∠ABC＝∠ACB． 　　∵∠A＝，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝， 　　∴∠ABC＝∠ACB＝． 　　∵DE垂直平分AB， 　　∴EA＝EB， 　　∴∠A＝∠ABE＝， 　　∴∠EBC＝∠ABC－∠ABE＝， 　　∴∠BEC＝－∠EBC－∠C＝， 　　∴BE＝BC． 　　∵△BCE的周长为24，CE＝4 　　∴BE＝BC＝10， 　　∴AB＝AC＝AE＋EC 　　＝BE＋EC 　　＝10＋4， 　　∴AB＝14．