Question

9．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=80°，则∠GFD′=20°．

Answer 1

分析 根据两直线平行，内错角相等求出∠EFG，再根据平角的定义求出∠EFD，然后根据折叠的性质可得∠EFD′=∠EFD，再根据图形，∠GFD′=∠EFD′-∠EFG，代入数据计算即可得解．

解答 解：矩形纸片ABCD中，AD∥BC，
∵∠CEF=80°，
∴∠EFG=∠CEF=80°，
∴∠EFD=180°-80°=100°，
根据折叠的性质，∠EFD′=∠EFD=100°，
∴∠GFD′=∠EFD′-∠EFG，
=100°-80°，
=20°．
故答案为：20°．

点评 本题考查了平行线的性质以及折叠变换，根据两直线平行，内错角相等，求出∠EFG是解题的关键．