Question

19．如图所示，三角形纸片ABC，AB=10厘米，BC=7厘米，AC=6厘米．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为9厘米．

Answer 1

分析 根据翻折变换的性质可得CE=CD，BE=BC=7cm，然后求出AE，再求出AD+DE=AC，最后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．

解答 解：∵折叠这个三角形顶点C落在AB边上的点E处，
∴CE=CD，BE=BC=7cm，
∴AE=AB-BE=10-7=3cm，
∵AD+DE=AD+CD=AC=6cm，
∴△AED的周长=6+3=9cm．
故答案为：9．

点评 本题考查了翻折变换的性质，熟记翻折前后的两个图形能够完全重合得到相等的线段是解题的关键．