若三角形的两个内角的和小于90°.则这个三角形的形状是 [ ] A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

学习了“多边形内角和”这一节后，老师给茗茗留了一道习题，请你帮茗茗完成．

（1）①如图，在△ABC中，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2的度数为

270°

；②如图，在△ABC中，∠A=50°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2的度数为

230°

；③根据①与②的求解过程，请你猜想∠1+∠2与∠A的关系是

∠1+∠2=∠A+180°

；
（2）在（1）中可以知道，一个三角形，通过剪去一个角将它变成四边形时，所得到的新的角和被剪去角之间的关系，如果剪去三角形的两个角，将它变成一个五边形时，剪去的两个角和新的角之间又有怎样的关系？剪去三角形的三个角，将它变成一个六边形时，剪去的三个角和新的角之间又有怎样的关系？
（3）如果将四边形剪去一个角变成五边形，剪去两个角变成六边形，剪去三个角变成七边形，所剪去的角和新角的关系是否与（2）中的相同？如果不同，请说明理由．

试题分类