题目内容
【题目】新冠疫情初期，医用口罩是紧缺物资．某市为降低因购买口罩造成人群聚集的感染风险，通过APP实名预约，以摇号抽签的方式，由市民到指定门店购买口罩．规定：已中签者在本轮摇号结束前不再参与摇号；若指定门店当日市民购买口罩的平均等待时间超过8分钟，则次日必须增派工作人员．
（1）据APP数据统计：第一天有386.5万人进行网上预约，此后每天预约新增4万人，且每天有35.5万人中签，若小明第一天没有中签，则他第二天中签的概率是多少？
（2）该市某区指定A，B两门店每天8:00-22:00时段让中签市民排队购买口罩．图1是A门店某日购买口罩的人数与等待时间的统计图，为了算出A门店某日等待9分钟的人数，小红选择14：00~16：00这个时间段到店进行统计，统计结果见表1，且这个时间段的人数占该店当天等待9分钟人数的
．表2是B门店某日购买口罩的人数与等待时间的统计表．请你运用所学的统计知识判断A，B门店次日是否需要增派工作人员．
表1
时间段 | 等待9分钟/人 |
14:00~14:30 | 10 |
14:30~15:00 | 20 |
15:00~15:30 | 15 |
15:30~16:00 | 5 |
表2
等待时间 |
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人数/人 |
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【答案】（1）他第二天中签的概率是10%；（2）A、B门店次日都需要增派工作人员，理由见解析
【解析】
（1）根据题意及概率公式即可求解；
（2）根据题意先求出m的值，再求出A、B门店当日市民购买口罩的平均等待时间，与8分钟比较即可求解．
解：P（第二天中签的概率）=
答：他第二天中签的概率是10%；
（2）解：
=
∵8.08>8，9.225>8
∴A、B门店次日都需要增派工作人员．
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