Question

已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ 　　）cm²  

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   10
4. D.
   12

Answer 1

A
试题分析：根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解．
将此长方形折叠，使点B与点D重合，则BE=ED．
∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．
∴BE=9-AE，
设AE=xcm，则ED=BE=（9-x）cm，
根据勾股定理可知AB²+AE²=BE²．
∴3²+x²=（9-x）²，
解得：x=4，
即AE=4．
∴△ABE的面积为3×4÷2=6cm²．
故选A．
考点：本题考查的是勾股定理的应用
点评：解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的，相等的，如果想象不出哪些线段相等，可以动手折叠一下即可．