Question

已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（  　　）cm²

A、6        B、8         C、10         D、12      

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解．

将此长方形折叠，使点B与点D重合，则BE=ED．

∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．

∴BE=9-AE，

设AE=xcm，则ED=BE=（9-x）cm，

根据勾股定理可知AB²+AE²=BE²．

∴3²+x²=（9-x）²，

解得：x=4，

即AE=4．

∴△ABE的面积为3×4÷2=6cm²．

故选A．

考点：本题考查的是勾股定理的应用

点评：解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的，相等的，如果想象不出哪些线段相等，可以动手折叠一下即可．