题目内容

P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P１、P２，连接OP１、OP２，则下列结论正确的是（   ）

A. OP１⊥OP２  B. OP１＝OP２ C. OP１⊥OP２ 且OP１＝OP２ D. OP１≠OP２

B

练习册系列答案
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几何模型：
条件：如下图，A、B是直线l同旁的两个定点．
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问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最小（不必证明）．
模型应用：
（1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连接ED交AC于P，则PB+PE的最小值是
 
；
（2）如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值；
（3）如图3，∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．
20、如图，P是∠AOB内一点，用三角尺按以下要求画图：
（1）画射线OP
（2）画直线PE∥OB交OA于E
（3）画PO⊥OB，垂于点D
23、作图题：如图，点P是∠AOB内一点．
（1）过点p画一条直线平行于BO；（2）过点P画一条直线垂直于AO．
（2013•大连）P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、OP2，则下列结论正确的是（　　）
（1）如图1，A、B是直线l同旁的两个定点．请你在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
（2）如图2，∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，PO=10．请你在OA上找一点Q，在OB上找一点R，使得△PQR的周长最小．要求：画出图形，并计算这个最小值是
10
2
10
2
．

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