题目内容

计算：502-492+482-472+…+22-12．
考点：因式分解的应用
专题：
分析：利用平方差公式两两结合因式分解，再进一步整理计算即可．
解答：解：原式=（50+49）（50-49）+（48+47）（48-47）+…+（2+1）（2-1）
=99+95+93+…+3
=（99+3）×25÷2
=1275．
点评：此题考查因式分解的实际运用，正确利用平方差公式是解决此题的关键．
练习册系列答案
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从-1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为
1
4
，且使关于x的不等式组
x+2≤a
1-x≤2a
有解的概率为
 
．
如图，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由．
（1）计算（2a+1）2-（2a+1）（-1+2a）；
（2）用乘法公式计算：20022-2001×2003；
（3）解不等式组：
2(x+2)≤3x+3
x
3
＜
x+1
4
，并把解集在数轴上表示出来；
（4）解方程组：
x
2
-
y+1
3
=1
3x+2y=10
．
如图，已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM的面积最大时，求△BPN的周长；
（3）在（2）的条件下，当△BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得△CNQ为直角三角形，求点Q的坐标．
已知反比例函数y=
k
x
的图象与正比例函数的图象交于A、B两点，且点A在第二象限，点A的横坐标为-1，过A作AD垂直x轴，垂足为D，△ADB的面积为2．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）若点P是这个反比例函数图象上的点，且△ADP的面积为4，求点P坐标．
化简求值：y（y-2）2-y（y+3）（y-5），其中y=
1
2
．
计算：
x
2-x
-
4-x2
x2+4x+4
．
计算：402-382+362-342+322-302+282-262．

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