题目内容
等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和12cm，则这个三角形的底边长为________cm．
7或11
分析：根据题意画出图形，分情况讨论当AB+AD为15cm，BC+CD为12cm时，AB+AD为12cm，BC+CD为15cm时，设腰长为x，底边长为y，根据等腰三角形的性质列出方程组，求出值后检验是否可以组成三角形．
解答：
解：①当AB+AD为15cm，BC+CD为12cm时，
设腰AB长为x，底边CB长为y，则：
，
解得：
，
经检验符合题意；
②AB+AD为12cm，BC+CD为15cm时，
设腰AB长为x，底边CB长为y，则：
，
解得：
，
经检验符合题意．
故答案为：7或11．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．列出方程组是正确解答本题的关键．
分析：根据题意画出图形，分情况讨论当AB+AD为15cm，BC+CD为12cm时，AB+AD为12cm，BC+CD为15cm时，设腰长为x，底边长为y，根据等腰三角形的性质列出方程组，求出值后检验是否可以组成三角形．
解答：
解：①当AB+AD为15cm，BC+CD为12cm时，设腰AB长为x，底边CB长为y，则：
，解得：
，经检验符合题意；
②AB+AD为12cm，BC+CD为15cm时，
设腰AB长为x，底边CB长为y，则：
，解得：
，经检验符合题意．
故答案为：7或11．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．列出方程组是正确解答本题的关键．
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