Question

25、如图AE∥BD，∠CBD=57°，∠AEF=125°，BC=4，CD=5．
（1）求∠C的度数；
（2）求BD的取值范围．

Answer 1

分析：（1）根据平行线的性质及三角形内角与外角的关系解答；
（2）根据三角形三边关系解答．

解答：解：（1）∵AE∥BD，
∴∠CBD=∠A=57°．
∵∠AEF=125°，即∠A+∠C=125°，
∴∠C=125°-∠A=125°-57°=68°；
（2）∵BC=4，CD=5，
∴5-4＜BD＜5+4，
即1＜BD＜9．

点评：相关概念：平行线的性质：两直线平行同位角相等．
内角与外角的关系：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．