Question

满足等式（2-m） m2-m-1=1的所有实数m的和为

 

．

Answer 1

考点：零指数幂,有理数的乘方

专题：

分析：根据非0的0次幂等于1，可得指数是0底数非0，正负1的偶次幂是1，可得底数是正负1，指数是偶数，根据1的任何次幂都是1，可得答案．

解答：解：式（2-m） m2-m-1=1，
2-m≠0，m²-m-1=0，
解得m=

1± 5

2

，
2-m=1或2-m=-1且m²-m-1=2
无解；
2-m=1，m=1，
故答案为：1，

1± 5

2

．

点评：本题考查了零指数幂，非0的0次幂等于1，解得m的值，再由1的任何次幂都等于1求出结果．