Question

19．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是5．

Answer 1

分析 根据平均数与中位数的定义可以先求出x，y的值，进而就可以确定这组数据的众数．

解答 解：∵一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，
∴$\frac{1}{6}$（2+5+x+y+2x+11）=$\frac{1}{2}$（x+y）=7，
解得y=9，x=5，
∴这组数据的众数是5．
故答案为5．

点评 本题主要考查平均数、众数与中位数的定义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．