Question

18．如图，O是直线AB上一点，∠AOC=∠BOD，射线OE平分∠BOC，∠EOD=42°，求∠EOC的大小．

Answer 1

分析 设∠AOC=x°，则∠BOE=（42+x）°，由∠AOC+2∠BOE=180°列出关于x的方程，求解得x的值，继而即可知∠EOC的大小．

解答 解：设∠AOC=x°，则∠BOE=（42+x）°，
根据题意，知：∠AOC+2∠BOE=180°，
即：x+2（42+x）=180，
解得：x=32，
∴∠EOC=∠BOE=（42+x）°=74°．

点评 本题主要考查角平分线的定义，灵活运用角平分线的定义与邻补角的定义，通过方程思想求解是解题的关键．