Question

16．如图，一架云梯AB长25m，斜靠在一竖直的墙AO上，这时梯子底端B离墙的距离BO是7m，如果梯子的顶端A沿墙下滑了4m，那么梯子底部在水平方向也滑动了4m吗？请给以说明．

Answer 1

分析 首先利用勾股定理在Rt△ABO中计算出AO的长，再在Rt△CDO中利用勾股定理计算出DO的长，进而可得BD的长．

解答 解：梯子底部在水平方向不是滑动了4米，是8米．
在Rt△ABO中，AO=$\sqrt{A{B}^{2}-O{B}^{2}}$=$\sqrt{2{5}^{2}-{7}^{2}}$=24（米），
∵梯子的顶端A沿墙下滑了4m，
∴AC=4米，
∴CO=20米，
在Rt△CDO中：DO=$\sqrt{C{D}^{2}-C{O}^{2}}$=$\sqrt{625-400}$=15（米），
∴BD=15-7=8（米），
答：梯子底部在水平方向滑动了8米．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．