Question

8．在如图所示的直角坐标系中，菱形ABCD的边长是2，坐标系原点O为AB的中点，分别求点A，B，C，D的坐标．

Answer 1

分析 由菱形的边长为2，O为AB的中点，可求得A（-1，0）B（1，0），然后利用勾股定理求得OD的长，即可求得点D的坐标，又由CD=AB=2，即可求得点C的坐标．

解答 解：∵菱形的边长为2，O为AB的中点，
∴A（-1，0）B（1，0），
在直角三角形AOD中，AO=1，AD=2，由勾股定理得：DO=$\sqrt{{2^2}-1}=\sqrt{3}$，
∴D（0，$\sqrt{3}$）
∵CD=2，C到AB的距离等于AD=$\sqrt{3}$，
∴C（2，$\sqrt{3}$）
综上，A（-1，0）B（1，0）C（2，$\sqrt{3}$）D（0，$\sqrt{3}$）．

点评 此题考查了菱形的性质以及勾股定理．注意掌握坐标与图形的性质．