Question

14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边上的高，已知AD=2.8cm，BD=1.4cm，试求高CD的长（精确到0.01cm）

Answer 1

分析 根据勾股定理得出AB²=AC²+BC²=AD²+CD²+BD²+CD²，进而解答即可．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边上的高，
∴在Rt△ABC中，AB²=AC²+BC²，
在Rt△ADC中，AC²=AD²+CD²，
在Rt△DBC中，BC²=CD²+DB²，
可得：AB²=AC²+BC²=AD²+CD²+BD²+CD²，
即（2.8+1.4）²=2.8²+1.4²+2CD²，
解得：CD=1.98cm．

点评 此题考查勾股定理问题，关键是根据勾股定理得出AB²=AC²+BC²=AD²+CD²+BD²+CD²．