Question

要使得△ABC是等腰三角形，则需要满足下列条件中的（　　）

• A．∠A=50°，∠B=60°
• B．∠A=50°，∠B=100°
• C．∠A+∠B=90°
• D．∠A+

  1

  2

  ∠B=90°

Answer 1

分析：等腰三角形有两个底角相等，根据三角形的内角和是180°，进行判断即可．

解答：解：A、若∠A是顶角时，则50°+120°＜180°，所以此种情况组不成等腰三角形；
若∠B是顶角时，在50°+50°+160°＜180°，所以此种情况组不成等腰三角形；
总之，本组数据不能使得△ABC是等腰三角形；故本选项错误；
B、若∠A是顶角时，则50°+200°＞180°，所以此种情况组不成等腰三角形；
若∠B是顶角时，在100°+100°＞180°，所以此种情况组不成等腰三角形；
总之，本组数据不能使得△ABC是等腰三角形；故本选项错误；
C、当∠A+∠B=90°时，∠C=90°；但∠A=10°，∠B=80°时，三角形ABC的三个内角没有那两个相等，所以构不成等腰三角形；故本选项错误；
D、当∠A是顶角时，则2∠B+∠A=180°，∴∠A+

1

2

∠B=90°；故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了等腰三角形的判定．解答该题时，一定要与三角形的内角和定理相结合．