题目内容
如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=80cm，高AD=60cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是多少？分析：先设正方形零件的边长为xcm，再根据EF∥BC得出△AEF∽△ABC，由相似三角形的对应边成比例即可得到关于x的方程，求出x的值即可．
解答：解：设正方形零件的边长为xcm
∵EF∥BC
∴△AEF∽△ABC
∴
=
∴
=
∴
=
∴x=
（cm）
答：正方形零件的边长为
cm．
∵EF∥BC
∴△AEF∽△ABC
∴
| AK |
| AD |
| EF |
| BC |
∴
| AD-x |
| AD |
| x |
| BC |
∴
| 60-x |
| 60 |
| x |
| 80 |
∴x=
| 240 |
| 7 |
答：正方形零件的边长为
| 240 |
| 7 |
点评：本题考查的是相似三角形的应用及相似三角形的判定定理，解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．
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