Question

【题目】某单位要将一份宣传资料进行批量印刷．在甲印刷厂，在收取100元制版费的基础上，每份收费0.5元；在乙印刷厂，在收取40元侧版费的基础上，每份收费0.7元．设该单位要印刷此宣传资料份（为正整数）．

（Ⅰ）根据题意，填写下表：

印剧数量（份）	150	250	350	450	…
甲印刷厂收费（元）	175	①	275	②	…
乙印刷厂收费（元）	145	215	③	355	…

（Ⅱ）设在甲印刷厂收费元，在乙印刷厂收费元，分别写出，关于的函数解析式；

（Ⅲ）当时，在哪家印刷厂花费少？请说明理由．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）①225；②325；③285；（Ⅱ），；（Ⅲ）当时，在甲、乙两个印刷厂花费相同，当时，有，在乙印刷厂花费少；当时，有，在甲印刷厂花费少．理由见解析

【解析】

（Ⅰ）结合题意把表中数据代入计算即可；

（Ⅱ）根据题意即可写出函数关系式；

（Ⅲ）令，然后算出x的值，再根据一次函数的性质进行判定即可；

解：（Ⅰ）①100+250×0.5=225；②100+450×0.5=325；③40+350×0.7=285．

（Ⅱ）根据题意，得，．

（Ⅲ）设在甲、乙两个印刷厂收费金额的差为元，则．

当时，即，得．

∴当时，在甲、乙两个印刷厂花费相同．

∵，∴随的增大而减小．

∴当时，有，在乙印刷厂花费少；

当时，有，在甲印刷厂花费少．