题目内容
如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为 ．
【答案】
10.5
【解析】
试题分析：如图，连接OA、OB，∵∠ACB=30°，∴∠AOB=60°
又∵OA=OB，∴△OAB是等边三角形，AB=OB=7
∵E、F是AC、BC的中点
∴EF=
AB=3.5
GE+FH的值是当GH取最大值14时最大，14—3.5=10.5 .
考点：1、圆周角定理；2、等边三角形的判定；3、三角形中位线.
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