题目内容
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M－N，若M－N＞0，则M＞N；若M－N=0，则M=N．若M－N＜0，则M＜N，
请你用“作差法”解决以下问题：
（1）如图，试比较图①、图②两个矩形的周长C1、C2的大小（b＞c）．
（2）如图③，把边长为a＋b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2的大小．
（1） C1＞C2.（2） S1＞S2.
【解析】
试题分析：（1）分别用含有a、b、c的代数式表示图①、图②两个矩形的周长C1、C2，然后作差比较大小即可；
（2）用含有a、b的代数式分别表示两个小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2，然后作差比较大小即可.
试题解析：（1）由图知，C1=2（a+b+c+b）=2a+4b+2c
C2=2（a-c+b+3c）=2a+2b+4c
C1-C2=2a+4b+2c-（2a+2b+4c）=2（b-c）
∵b＞c
∴2（b-c）＞0，即C1-C2＞0
∴C1＞C2.
（2）由图可知，S1=a2+b2，S2=2ab
∴S1-S2=a2+b2-2ab=（a-b）2＞0
∴S1-S2＞0
∴S1＞S2.
考点：阅读理解型问题.
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