Question

已知a，b，c均不为0，且，求的值．

Answer 1

【答案】分析：仔细观察，只要a、b、c用同一个未知数表示，就可以约去分式中的未知数．所以，设=k，用k来表示a、b、c，然后将其代入所求的分式即可．
解答：解：设=k，则
a+2b=5k，①
3b-c=3k，②
2c-a=7k，③
由①+③得，2b+2c=12k，
∴b+c=6k，④
由②+④，得4b=9k，
∴b=，分别代入①、④得，
a=，
c=，
∴．
点评：本题考查了分式的化简求值．解答此题时，采用了数学思想：化归思想（即转化），即将未知数a、b、c转化为关于k的分式．