如图, AC, BD是菱形ABCD的对角线, 且交于点O, 则下面正确的是( ) A. 图中共有8个三角形, 它们不全等. B. 图中只有四个全等的直角三角形 C. 图中有四对不是直角的全等三角形 D. 图中有四个全等的直角三角形, 两对全等的等腰三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

　　如图, AC, BD是菱形ABCD的对角线, 且交于点O,

则下面正确的是( )

A. 图中共有8个三角形, 它们不全等.

B. 图中只有四个全等的直角三角形

C. 图中有四对不是直角的全等三角形

D. 图中有四个全等的直角三角形, 两对全等的等腰三角形

答案：D

练习册系列答案

黄冈密卷系列答案

　　A．DE⊥AC于E，BF⊥AC于F(图①)

　　B．BE平分∠ABC，DF平分∠ADC(图②)

　　C．E是AB的中点，F是CD的中点(图③)

　　D．E是AB上一点，EF⊥AB(图④)

　　如图所示，已知等边△ABC和点P，设P到△ABC三边AB，AC，BC的距离分别为h₁，h₂，h₃，△ABC的高为h．

　　若点P在一边BC上，此时h₃＝0，则可得结论：h₁＋h₂＋h₃＝h(如图(1))．

(1)

请直接应用上述信息解决下列问题：

当点P在△ABC内部(如图(2))，点P在△ABC外部(如图(3))这两种情况时上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h₁，h₂，h₃与h之间又有怎样关系？请写出你的猜想，不用证明．

(2)

若不应用上述信息，请探究其他的方法来证明你猜想的结论．

探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和（或差）的有关问题，这种方法称为面积法。请你运用面积法求解下列问题：在等腰三角形ABC中，AB=AC,BD为腰AC上的高。

(1)若BD=h，M时直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为。

①　　若M在线段BC上，请你结合图形①证明：= h；　　　　　　　　　　

②　　当点M在BC的延长线上时，，h之间的关系为　　　　　（请直接写出结论，不必证明）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）如图②，在平面直角坐标系中有两条直线：y = x + 6 ；：y = -3x+6 若上的一点M到的距离是3，请你利用以上结论求解点M的坐标。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图②

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