分解因式:2b2c2+2c2a2+2a2b2-a4-b4-c4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．分解因式：2b²c²+2c²a²+2a²b²-a⁴-b⁴-c⁴．

分析原式可以变形成4a²b²-（a⁴+b⁴+c⁴+2a²b²-2a²c²-2b²c²）的形式，括号内的式子可以写成平方的形式，然后利用平方差公式分解即可．

解答解：原式=4a²b²-（a⁴+b⁴+c⁴+2a²b²-2a²c²-2b²c²）
=（2ab）²-（a²+b²-c²）²
=（2ab+a²+b²-c²）（2ab-a²-b²+c²）
=（a+b+c）（a+b-c）（c+a-b）（c-a+b）．

点评本题考查了分组分解法，正确对已知的式子进行变形是关键．

练习册系列答案

相关题目

10．

填空题：
（1）平面内，
①三条直线两两相交，有3交点；四条直线两两相交，有6个交点．
②两条直线最多把平面分成4部分，三条直线最多把平面分成7部分，n条直线最多把平面分成$\frac{1}{2}$n（n+1）+1部分．
（2）如图，线段AB上有C、D、E、F四个点，则图中共有15条线段．

3．

如图，若AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）

20．

如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n；则下列说法正确的是（　　）

	A．	AB∥PC		B．	△ABC的面积等于△BCP的面积
	C．	AC=BP		D．	△ABC的周长等于△BCP的周长

7．

如图，将周长为8cm的△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，则四边形ABFD周长为（　　）

17．如图①所示，小正方体的棱长为1cm
（1）小正方体的表面积是多少？它的体积是多少？
（2）如图②所示，由这些小正方体搭成的几何体的体积是多少？
（3）如果在图②的基础上搭成一个正方体，至少还需要多少个这样的小正方体？

4．下列不是等腰三角形的对称轴的是（　　）

	A．	顶角的平分线所在的直线		B．	一边的中线
	C．	底边上的中线所在的直线		D．	底边上的高线所在的直线

1．下列关系中，成反比例函数的是（　　）

	A．	圆的面积S与半径r的关系
	B．	三角形的面积一定，它的底边a与这边上的高h的关系
	C．	人的年龄与身高的关系
	D．	小明从家到学校，剩下的路程s与速度v的关系

2．

如图，AB∥CD，∠1=120°，∠EDC的大小是60°．

试题分类