题目内容
如图，正方形ABCD的边长为8，O是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PO+PB的最小值为考点：轴对称-最短路线问题
专题：
分析：由于点D与点B关于AC对称，所以如果连接DO，交AC于点P，那PO+PB的值最小．在Rt△CDO中，由勾股定理先计算出DO的长度，即为PO+PB的最小值．
解答：
解：连接DO，交AC于点P，连接BD．
∵点B与点D关于AC对称，
∴DO的长即为PO+PB的最小值，
∵AB=8，O是BC的中点，
∴CO=4，
在Rt△CDO中，
DO=
=
=4
．
故答案为：4
．
解：连接DO，交AC于点P，连接BD．∵点B与点D关于AC对称，
∴DO的长即为PO+PB的最小值，
∵AB=8，O是BC的中点，
∴CO=4，
在Rt△CDO中，
DO=
| CD2+CO2 |
| 82+42 |
| 5 |
故答案为：4
| 5 |
点评：本题考查了轴对称-最短路线问题和正方形的性质，根据两点之间线段最短，可确定点P的位置．
练习册系列答案
相关题目
在3.14，
，-
，0.
，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（ ）
| 22 |
| 7 |
| 3 |
| • |
| 3 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
如图是一个铁艺制品，一个圆形铁架里面焊接有△ABC和△DBC，其中BD与AC交于点E，若AE=DE，BC=CE．下列算式结果为-2的是（ ）
| A、（-2）-1 |
| B、（-2）0 |
| C、-（-2） |
| D、-|-2| |
如图，已知在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2
如图，△ABC中，CA=CB，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，AB=10cm，求△BED的周长．