题目内容

多项式的公因式是_________________．

练习册系列答案
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19．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，
（1）求证：△BFD≌△CDE；
（2）求∠A的度数．
20．指出下列各命题的条件和结论，并通过反例说明其中的假命题．
（1）在同一年内，如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期一；
（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形；
（3）如果$\frac{x-5}{2}$=$\frac{3-x}{3}$，那么x=4；
（4）两个锐角之和一定是钝角；
（5）如果x2＞0，那么x＞0；
（6）两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等．

（2015秋•龙口市期末）（1）利用因式分解计算：（﹣2）2016+（﹣2）2015

（2）下面是某同学对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解的过程．

【解析】
设x2+2x=y

原式=y（y+2）+1（第一步）

=y2+2y+1（第二步）

=（y+1）2（第三步）

=（x2+2x+1）2（第四步）

问题：①该同学因式分解的结果不正确，请直接写出正确的结果 ．

②请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣6x+8）（x2﹣6x+10）+1进行因式分解．

计算： =_______.

如果a＝(－0.1)0，b＝(－0.1)－1，c＝，那么a，b，c的大小关系为( )

A. a>b>c B. c>a>b C. c>b>a D. a>c>b

已知关于， 的方程组

（1）请写出方程的所有正整数解；

（2）若方程组的解满足，求的值；

（3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，你能把求出这个公共解吗？

（4）如果方程组有整数解，求整数的值。
11．观察思考
某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH⊥l于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米．

解决问题
（1）点Q与点O间的最小距离是4分米；点Q与点O间的最大距离是5分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是6分米．
（2）如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？为什么？
（3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是3分米；
②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．
9．阅读资料：
如图1，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），由勾股定理得AB2=|x2-x1|2+|y2-y1|2，所以A，B两点间的距离为AB=$\sqrt{{{（{x_2}-{x_1}）}^2}+{{（{y_2}-{y_1}）}^2}}$．
我们知道，圆可以看成到圆心的距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xOy中，A （x，y）为圆上任意一点，则点A到原点的距离的平方为OA2=|x-0|2+|y-0|2，当⊙O的半径OA为r时，⊙O的方程可写为：x2+y2=r2．
问题拓展：
如果圆心坐标为P （a，b），半径为r，那么⊙P的方程可以写为（x-a）2+（y-b）2=r2．
综合应用：
如图3，⊙P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，6），A是⊙P上一点，连接OA，使∠POA=30°，作PD⊥OA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB．
①证明AB是⊙P的切线；
②是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以点Q为圆心，OQ长为半径的⊙Q的方程；若不存在，说明理由．

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