Question

已知x=0是一元二次方程（m-

2

）x²+3x+m²-2=0的根，则m的值为

 

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入原方程，列出关于m的一元二次方程，通过解方程求得m的值即可．

解答：解：∵x=0是一元二次方程（m-

2

）x²+3x+m²-2=0的根，
∴x=0满足一元二次方程（m-

2

）x²+3x+m²-2=0，且m-

2

≠0，
∴m²-2=0，m≠

2

，
解得，m=-

2

．
故答案是：-

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．解答该题时注意：一元二次方程（m-

2

）x²+3x+m²-2=0的二次项系数m-

2

≠0．