Question

17．请写出一个二次函数，使其满足以下条件：①图象过点（2，-2）；②当x＜0时，y随x增大而增大；它的解析式可以是y=-2x²+6?

Answer 1

分析 根据该函数的增减性确定其比例系数的取值，然后代入已知点后即可求得其解析式．

解答 解：∵当x＜0时，y随x的增大而增大，
∴设解析式为：y=-2x²+b，
∵图象经过点（2，-2），
∴-2=-2×2²+b，
解得：b=6．
∴解析式为：y=-2x²+6（答案不唯一）．
故答案为：y=-2x²+6（答案不唯一）．

点评 此题考查二次函数的性质，掌握性质，设出二次函数的顶点式是解决问题的关键．