题目内容
9．把下列各式分解因式：（1）a2（b-c）+b2（c-a）+c2（a-b）；
（2）x2-y2+3x-y+2；
（3）x2+xy-2y2-x+7y-6．
分析 （1）首先去括号进而重新分组，进而利用提取公因式法分解因式得出答案；
（2）首先重新分组，进而结合平方差公式以及提取公因式法分解因式得出即可；
（3）首先重新分组，进而结合提取公因式法分解因式得出即可．
解答 解：（1）原式=a2b-a2c+b2c-ab2+c2（a-b）
=a2b-ab2-c（a2-b2）+c2（a-b）
=ab（a-b）-c（a+b）（a-b）+c2（a-b）
=（a-b）[c2-c（a+b）+ab]
=（a-b）（c-a）（c-b）；
（2）原式=（x2-y2）+（x+y）+（2x-2y+2）
=（x+y）（x-y）+（x+y）+2（x-y+1）
=（x+y）（x-y+1）+2（x-y+1）
=（x-y+1）（x+y+2）；
（3）原式=（x2-xy+2x）+（2xy-2y2+4y）-（3x-3y+6）
=x（x-y+2）+2y（x-y+2）-3（x-y+2）
=（x-y+2）（x+2y-3）．
点评 此题主要考查了分组分解法分解因式以及提取公因式法分解因式，正确进行分组分解是解题关键．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{6}{b}$ | B． | -$\frac{6}{b}$ | C． | $\frac{2}{b}$ | D． | -$\frac{2}{b}$ |