Question

在高2米、坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需

 

米．（

3

≈1.732，精确到0.1米）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：

分析：将每个台阶的水平部分下移至AC，竖直部分右移至BC，即可发现需要地毯的长度为AC+BC，根据坡度和BC即可求得AC的值，计算AC+BC即可解题．

解答：解：将每个台阶的水平部分下移至AC，竖直部分右移至BC，即可发现需要地毯的长度为AC+BC，
∵坡度为30°，
∴tan30°=

BC

AC

=

2

AC

=

3

3

，
∴AC=2

3

≈3.5（m），
∴AC+BC=2+3.5=5.5（m）．
故答案为：5.5．

点评：本题考查了坡度的定义，坡度在直角三角形中的运用，将本题中所求地毯长度转化为求AC+BC是解题的关键．