题目内容

方程3x2+
2
x-6=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（　　）
A．(x+
2
6
)2=-
17
18
B．(x+
2
6
)2=
37
18
C．(x+
2
6
)2=
35
18
D．(x+
2
6
)2=
37
6
3x2+
2
x-6=0，
x2+
2
3
x-2=0，
x2+
2
3
x=2，
x2+
2
3
x+
1
18
=
37
18
，
(x+
2
6
)2=
37
18
．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
阅读下面的材料：
∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
，
∴x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
，x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
请利用这一结论解决下列问题：
（1）若x2-px+q=0的两根为-1和3，求p和q的值；
（2）设方程3x2+2x-1=0的根为x1、x2，求
1
x1
+
1
x2
的值．
阅读并填空：
（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=
 
，x2=
 
，x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（2）方程x2-2x-3=0的根为x1=
 
，x2=
 
，x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（3）方程3x2+2x-5=0的根为x1=
 
，x2=
 
，x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（4）由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？
（5）利用你的猜想解决问题：已知方程2x2+3x-5=0的两根为x1、x2，求
1
x1
+
1
x2
的值．
若a是方程3x2-2x-663=0的一个实根，则（3a3-664
1
3
a-444）3的值是（　　）
A、1B、-1C、8D、-8
方程3x2-
2
x=0的根是
 
．
阅读下面的材料：
∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
，
∴x1+x2=-
2b
2a
=-
b
a
，x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
（1）若x2-px+q=0的两根为-1和3，求p和q的值；
（2）设方程3x2+2x-1=0的根为x1、x2，求
1
x1
+
1
x2
的值．

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