题目内容

如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为_____．

【解析】试题分析：根据点O与点A的坐标求出平移后的抛物线的对称轴，然后求出点P的坐标，过点P作PM⊥y轴于点M，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积，然后求解即可． 试题解析：过点P作PM⊥y轴于点M， ∵抛物线平移后经过原点O和点A（-6，0）， ∴平移后的抛物线对称轴为x=-3， 得出二次函数解析式为：y=（x+3）2+h， 将（-6，0）代...
练习册系列答案
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如图，在中， 为斜边的中点， =6 cm, =8 cm，则 的长为___________cm.

5 【解析】试题解析：由勾股定理得，AB==10cm， ∵∠ACB=90°，D为斜边AB的中点， ∴CD=AB=×10=5cm．

如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．

证明见解析. 【解析】过点B作BF⊥CE于F，根据同角的余角相等求出∠BCF＝∠D，再利用“角角边”证明△BCF和△CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得BF＝CE，再证明四边形AEFB是矩形，根据矩形的对边相等可得AE＝BF，从而得证．

对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（　　）

A. y=(m-1)2x2 B. y=(m+1)2x2 C. y=(m2+1)x2 D. y=（m2-1）x2

C 【解析】试题分析：A、当m＝1时，(m－1)2＝0，函数y＝(m－1)2x2不是二次函数； B、当m＝－1时，(m＋1)2＝0，函数y＝(m＋1)2x2不是二次函数； C、无论m取何值，m2＋1≠0，所以函数y＝(m2＋1)x2一定是二次函数； D、当m＝1或－1时，m2－1＝0，函数y＝(m2－1)x2不是二次函数． 故选C．

已知二次函数y=﹣x2+2x+m．

（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．

（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

（1）m＞﹣1；（2）P（1，2）；（3）根据函数图象可知：x＜0或x＞3． 【解析】试题分析：(1)、根据图像与x轴有两个交点，则△>0求出m的取值范围；(2)、根据点A坐标得出二次函数的解析式，然后得出点B的坐标，根据待定系数法求出直线AB的解析式，从而得出点P的坐标；(3)、根据图像直接得出答案. 试题解析：(1)、∵二次函数的图象与x轴有两个交点，∴△=22+4m＞0 ∴m＞﹣...

若x1，x2（x1＜x2）是方程（x-a）（x-b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（　　）

A. x1＜x2＜a＜b B. x1＜a＜x2＜b

C. x1＜a＜b＜x2 D. a＜x1＜b＜x2

C 【解析】试题分析：用作图法比较简单，首先作出（x﹣a）（x﹣b）=0图象，随便画一个（开口向上的，与x轴有两个交点），再向下平移一个单位，就是（x﹣a）（x﹣b）=1，这时与x轴的交点就是x1，x2，画在同一坐标系下，很容易发现：答案是：x1＜a＜b＜x2． 故选：C．

二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表．利用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值范围是

（　　）

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

12

A. x＜0或x＞2 B. 0＜x＜2 C. x＜﹣1或x＞3 D. ﹣1＜x＜3

D 【解析】从表格可以看出，当x=﹣1或3时，y=0； 因此当﹣1＜x＜3时，y＜0． 故选D．

如图，直线AB与直线CD相交于点O，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是( )

A. 125° B. 135° C. 145° D. 155°

B 【解析】试题解析： 又 故选B.

下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5个图中所贴剪纸“○”的个数为__________ ，第个图中所贴剪纸“○”的个数为__________．

17， 3n+2 【解析】【解析】 第一个图案为3+2=5个窗花； 第二个图案为2×3+2=8个窗花； 第三个图案为3×3+2=11个窗花； …从而可以探究： 第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个，当n=5时，3n+2=3×5+2=17个． 故答案为：17，3n+2．

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