Question

如图，已知点E在⊙O上，B、C分别是

AD

的三等分点，∠AED=60°，则∠BOC的度数为（　　）

A．40°

B．60°

C．80°

D．120°

Answer 1

分析：先根据∠AED=60°，利用圆周角与圆心角的关系得出∠AOD=120°再根据B、C分别是

AD

的三等分点，即可得出∠BOC的度数．

解答：解：∵∠AED=60°，
∴∠AOD=120°，
∵B、C分别是

AD

的三等分点，
∴∠BOC=∠AOD=∠COD=120°÷3=40°，
故选A．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．