题目内容
14．
如图，A是线段MN的中点，B是线段MP的中点，且MN：NP=5：3，AB=3，求线段BN的长．
分析 设MN、NP分别为5x、3x，用x表示出MP，根据中点的性质和题意列出方程，解方程即可．
解答 解：设MN、NP分别为5x、3x，
则MP=8x，
∵A是线段MN的中点，
∴AM=AN=$\frac{1}{2}$MN=$\frac{5}{2}$x，
∵B是线段MP的中点，
∴MB=BP=4x，
AB=MB-MA=4x-$\frac{5}{2}$x=3，
解得，x=2，
∴BN=MN-MB=x=2．
点评 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、方程思想是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，并按要求作图：
如图，AC是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是$\widehat{CD}$的中点，连接AE交BC于点F，∠ABC=2∠EAC．
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，∠B=30°，连接AD．
如图，AB=16cm，延长AB到C，使BC=3AB，D是BC的中点，求AD的长度．
如图，直线y=-$\sqrt{3}x+4\sqrt{3}$与x，y轴分别交于点B、A两点，⊙P的圆心坐标为（1，1），且与x轴相切于点C，现将⊙P从如图所示的位置开始沿x轴向右滚动，当⊙P与直线AB相切时，圆心P运动的距离为3-$\sqrt{3}$或3+$\frac{\sqrt{3}}{3}$．