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27、如图,已知⊙O的直径为10,P是⊙O内一点,且OP=3,则过点P且长度小于8的弦有( )
A、0条
B、1条
C、2条
D、无数条
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分析:
过点P的最短的弦就是垂直于OP的弦.
根据勾股定理和垂径定理求解.
解答:
解:过点P的最短的弦就是垂直于OP的弦.
根据勾股定理可得此弦长是8,
所以长度小于8的弦是0条.
故选A.
点评:
本题主要是利用勾股定理求出最短的弦,然后数条数.
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2、如图,已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E,下列结论中一定正确的是( )
A、AE=OE
B、CE=DE
C、OE=CE
D、∠AOC=60°
如图,已知半圆的直径AB=4cm,点C、D是这个半圆的三等分点,则弦AC、AD和
CD
围成的阴影部分面积为
cm
2
.
22、如图,已知⊙O的直径为10,P为⊙O内一点,且OP=4,则过点P且长度小于6的弦共有
0
条.
如图,已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠CAB=27°,过点C作⊙O的切线交AB延长线于点D,则∠ADC的度数为( )
A.54°
B.42°
C.36°
D.27°
(2010•邢台二模)如图,已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为31°,过C点的切线PC与AB的延长线交于点P,则∠P等于( )
A.24°
B.25°
C.28°
D.30°
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