Question

【题目】如图，在中，，动点从点出发在射线上以的速度运动. 设运动的时间为.

（1）直接填空：的长为_________；

（2）当是等腰三角形时，求的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）当是等腰三角形时，的值为或或.

【解析】

（1）根据勾股定理求解即可；

（2）分三种情况求解：①如图1，当为底时，②如图2，当为底时，③如图2，当为底时.

解：

（1）∵，

∴BC==；

（2）①如图1，当为底时，点在上，，.

作垂直平分，垂足为点，交于点，连接.

由（1）得：

∵垂直平分，

∴.

在中，

，

即，

，

解得：.

②如图2，当为底时，点在的延长线上，

.

∵，

∴，

解得：.

③如图2，当为底时，点在的延长线上，

，.

∵，，

∴（“三线合一”），

即，

解得：.

所以当是等腰三角形时，的值为或或.