题目内容

如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（　　）

A. b﹣a＞0 B. a+b＜0 C. ab＜0 D. b＜a

A 【解析】A. ∵b0, , ∴ a+b＜0 ，故正确； C. ∵b<0,a>0, ab＜0 ，故正确； D. ∵b<0,a>0, b＜a ，故正确； 故选A.
练习册系列答案
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的绝对值是( )

A. 2 B. -2 C. D.

C 【解析】试题分析：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，零的绝对值为零．故本题选C．

如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是（ ）

A. 62° B. 31° C. 28° D. 25°

C 【解析】如图，过点E作EF⊥AB于F， ∵∠D=∠C=90°，AE平分∠DAB， ∴DE=EF， ∵E是DC的中点， ∴DE=CE， ∴CE=EF， 又∵∠C=90°， ∴点E在∠ABC的平分线上， ∴BE平分∠ABC， 又∵AD∥BC， ∴∠ABC+∠BAD=180°， ∴2∠BAE+2∠ABE=180°， 即∠B...

计算：．

【解析】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算即可. 【解析】 原式=

如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

A. 70° B. 110° C. 120° D. 141°

D 【解析】 ∵∠AOE=54°, ∴∠AOC=90-54°=36°. 又∵∠BOD=15°, ∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=36°+90°+15°=141°. 故选D.

某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要结论．一是发现抛物线y=ax2+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变化时，若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少，纵坐标增加，得到A点的坐标；若把顶点的横坐标增加，纵坐标增加，得到B点的坐标，则A、B两点一定仍在抛物线y=ax2+2x+3上．

（1）请你协助探求出当实数a变化时，抛物线y=ax2+2x+3的顶点所在直线的解析式；

（2）问题（1）中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它来吗？并说明理由；

（3）在他们第二个发现的启发下，运用“一般﹣一特殊﹣一般”的思想，你还能发现什么？你能用数学语言将你的猜想表述出来吗？你的猜想能成立吗？若能成立请说明理由．

（1）y=x+3；（2）（0，3）；（3）见解析 【解析】试题分析：（1）首先将抛物线y=ax2+2x+3转化成顶点式，写出用a表示的顶点坐标，消去a写出y关于x的表达式； （2）观察（1）中的顶点坐标，?≠0，即横坐标≠0，则纵坐标≠3； （3）首先写出抛物线的一般形式，再转化成顶点式，将顶点的横坐标增加，代入一般式，验证纵坐标也增加． 试题解析：（1）y=ax2+2x+...

化简 ．

【解析】试题分析：括号内先进行约分运算，然后通分进行加减运算后进行乘法运算，最后与前面的式子通分进行加减运算即可得. 试题解析：原式= = = = .

下列运算正确的是（　　）

A. （﹣2×3）2=﹣36 B. 22×2﹣2=0

C. （23）2=26 D.

C 【解析】A、（﹣2×3）2=36，故选项错误；B、22×2 ﹣2=2 0=1，故选项错误；C、（23）2=26 ，正确；D、（）﹣2=4，故选项错误， 故选C．

点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（　　）

A. y1＞y2 B. y1＞y2＞0 C. y1＜y2 D. y1=y2

A 【解析】试题分析：根据一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），当k＜0时，y随x的增大而减小解答即可． 【解析】 根据题意，k=﹣4＜0，y随x的增大而减小， 因为x1＜x2，所以y1＞y2． 故选A．

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