Question

解方程：
（1）4x+3（2x-3）=12-（x-4）
（2）

x+1

4

-1=

2x-1

6

（3）

0.1x-0.2

0.02

-

x+1

0.5

=3

Answer 1

分析：（1）本题可先将方程两边的括号去掉，再合并同类项解出x的值．
（2）此题方程两边的分母不一致，若直接通分，计算较为复杂，因此可让方程两边同时乘以分母的最小公倍数12，然后对方程进行化简即可解出方程．
（3）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．

解答：解：（1）原式可变形成：
4x+6x-9=12-x+4，
∴11x=25，
∴x=

25

11

．
（2）原方程变形为：
3（x+1）-12=2（2x-1），
∴3x+3-12=4x-2，
-x=7，
∴x=-7．
（3）原方程可变形为：

10x-20

2

-

10x+10

5

=3，
5x-10-（2x+2）=3，
∴3x=15，
∴x=5．

点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．
（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．