Question

计算：
（1）

8

+3

1 3

-

1

2

+

3

2

；
（2）

50

-

1

5

+2

20

-

45

+

2

2

（3）(2

5

+3

2

)(2

5

-3

2

)
（4）(2-

5

)2011(2+

5

)2012．

Answer 1

分析：（1）首先对每一项二次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可；
（2）首先对每一项二次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可；
（3）运用平方差公式进行乘法运算，然后进行乘方运算，最后合并同类项即可；
（4）首先把（2+

5

）²⁰¹²整理为（2+

5

）²⁰¹¹（2+

5

）的形式，然后运用平方差公式进行计算即可．

解答：解：（1）原式=2

2

+

3

-

2

2

+

3

2

=

3

2

2

+

3

2

3

，

（2）原式=5

5

-

1

5

5

+4

5

-3

5

+

1

2

2

=

29

5

5

+

1

2

2

，

（3）原式=（2

5

）²-（3

2

）²
=20-18
=2，

（4）原式=（2-

5

）²⁰¹¹（2+

5

）²⁰¹¹（2+

5

）
=[（2+

5

）（2-

5

）]²⁰¹¹（2+

5

）
=-（2+

5

）
=-2-

5

．

点评：本题主要考查二次根式的化简，二次根式的混合运算，平方差公式的运用，关键在于认真的进行计算，正确的运用相关的运算法则．