题目内容
已知（m2+n2）（m2+n2+2）-8=0，则m2+n2的值为（ ）
| A、-4或2 | B、-2或4 |
| C、-4 | D、2 |
考点：换元法解一元二次方程
专题：
分析：先设y=m2+n2，则原方程变形为y2+2y-8=0，运用因式分解法解得y1=-4，y2=2，即可求得m2+n2的值
解答：解：设y=m2+n2，
原方程变形为y（y+2）-8=0
整理得，y2+2y-8=0，
（y+4）（y-2）=0，
解得y1=-4，y2=2，
∵m2+n2≥0，
所以m2+n2的值为2，
故选D．
原方程变形为y（y+2）-8=0
整理得，y2+2y-8=0，
（y+4）（y-2）=0，
解得y1=-4，y2=2，
∵m2+n2≥0，
所以m2+n2的值为2，
故选D．
点评：本题考查了换元法解一元二次方程：我们常用的是整体换元法，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现．把一些形式复杂的方程通过换元的方法变成一元二次方程，从而达到降次的目的．
练习册系列答案
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如图，在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．点E是AD边上一动点，延长EO交BC于点F．当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D，A不重合），则四边形AFCE的变化是（ ）| A、平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形 |
| B、平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形 |
| C、平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形 |
| D、平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形 |
如图，是由一些奇数排成的数阵．
如图，每一个小正方形的边长为1，求出△ABC的周长和面积．我国长城的长度是8851.8km，用科学记数法表示为（ ）
| A、8.8518×106m |
| B、8.8518×105m |
| C、8.8518×104m |
| D、8.8518×107m |