Question

如图3­3­13，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A(－2,0)，B(6,0)，D(0,3)，反比例函数的图象经过点C.

(1)求点C坐标和反比例函数的解析式；

(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度后，使点B恰好落在双曲线上，求m的值．

图3­3­13

Answer 1

解：(1)如图8，过点C作CE⊥AB于点E，

∵四边形ABCD是等腰梯形，

∴AD＝BC，DO＝CE.

∴△AOD≌△BEC(HL)．∴AO＝BE＝2.

∵BO＝6，∴DC＝OE＝4，∴C(4,3)．

设反比例函数的解析式为y＝(k≠0)，

∵反比例函数的图象经过点C，

∴3＝，解得k＝12.

∴反比例函数的解析式为y＝.

    

图8                    　　图9

(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度后得到梯形A′B′C′D′，如图9，∴点B′(6，m)．

∵点B′(6，m)恰好落在双曲线y＝上，

∴当x＝6时，m＝＝2.即m＝2.