Question

4．如图．在直角三角形BCD中，∠D=90°∠DBC=15°，点A在直角边BD上，连接AC，AB=AC=4．求CD的长．

Answer 1

分析 由等腰三角形的性质得到∠B=∠ACB=15°，根据三角形的外角的性质得到∠DAC=∠B+∠ACB=30°，然后根据含30°角的直角三角形的性质即可得到结论．

解答 解：∵AB=AC=4，
∴∠B=∠ACB=15°，
∴∠DAC=∠B+∠ACB=30°，
∵∠D=90°，
∴CD=$\frac{1}{2}$AC=2．

点评 本题考查了含30°角的直角三角形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．