题目内容
（2011•葫芦岛）如图，有6个质地和大小均相同的球，每个球只标有一个数字，将标有3，4，5的三个球放入甲箱中，标有4，5，6的三个球放入乙箱中．
（1）小宇从甲箱中随机模出一个球，求“摸出标有数字是3的球”的概率；
（2）小宇从甲箱中、小静从乙箱中各自随机摸出一个球，若小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字大1，则称小宇“略胜一筹”．请你用列表法（或画树状图）求小宇“略胜一筹”的概率．
（1）小宇从甲箱中随机模出一个球，求“摸出标有数字是3的球”的概率；
（2）小宇从甲箱中、小静从乙箱中各自随机摸出一个球，若小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字大1，则称小宇“略胜一筹”．请你用列表法（或画树状图）求小宇“略胜一筹”的概率．
分析：（1）根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数为3；②符合条件的情况数目为1；二者的比值就是其发生的概率；
（2）利用列表的方法列举出所有等可能的结果，再找出小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字大1的情况数目，两者的比值即为发生得概率．
（2）利用列表的方法列举出所有等可能的结果，再找出小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字大1的情况数目，两者的比值即为发生得概率．
解答：解：（1）P（摸出标有数字是3的球）=
．
（2）用下表列举摸球的所有可能结果：
从上表可知，一共有九种可能，其中小宇所摸球的数字比小静的大1的有一种，因此
P（小宇“略胜一筹”）=
．
| 1 |
| 3 |
（2）用下表列举摸球的所有可能结果：
| 小静 小宇 |
4 | 5 | 6 |
| 3 | （3，4） | （3，5） | （3，6） |
| 4 | （4，4） | （4，5） | （4，6） |
| 5 | （5，4） | （5，5） | （5，6） |
P（小宇“略胜一筹”）=
| 1 |
| 9 |
点评：此题考查了利用画树状图及列表格的方法求事件发生的概率，利用了数形结合的思想．通过画树状图或列表法将复杂的概率问题化繁为简，化难为易，因为这种方法可以直观的把所有可能的结果一一罗列出来，方便于计算．概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
．
| m |
| n |
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予证明；若不成立，请说明理由．
的MN在数轴上；位置Ⅴ中的点N到数轴的距离为3，且半⊙P与数轴相切于点A．
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