题目内容
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA=MD．求证：四边形ABCD是等腰梯形．
证明：∵MA=MD，
∴△MAD是等腰三角形．
∴∠DAM=∠ADM．
∵AD∥BC，
∴∠AMB=∠DAM，∠DMC=∠ADM．
∴∠AMB=∠DMC．
∵点M是BC的中点，
∴BM=CM．
∴△AMB≌△DMC．
∴AB=DC．
∴四边形ABCD是等腰梯形．
∴△MAD是等腰三角形．
∴∠DAM=∠ADM．
∵AD∥BC，
∴∠AMB=∠DAM，∠DMC=∠ADM．
∴∠AMB=∠DMC．
∵点M是BC的中点，
∴BM=CM．
∴△AMB≌△DMC．
∴AB=DC．
∴四边形ABCD是等腰梯形．
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B、4
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C、
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D、4
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