Question

3．如图所示，△ABC的顶点与点O在8×8的网格中的格点上．
（1）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A₂B₂C₂；
（3）若⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值为$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）利用直角三角形的性质得出其斜边长为外接圆直径，进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂，即为所求；

（3）⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值时，其直径为BC，
故⊙M的半径最小值为：$\frac{\sqrt{13}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

点评 此题主要考查了旋转变换以及直角三角形的性质，正确得出对应点位置是解题关键．